设a三角形的一个内角,且sina+cosa=(1-√3)/2,则sin2a等于多少

设a三角形的一个内角,且sina+cosa=(1-√3)/2,则sin2a等于多少
设a三角形的一个内角,且sina+cosa=(1-√3)/2,则sin2a等于多少

设a三角形的一个内角,且sina+cosa=(1-√3)/2,则sin2a等于多少

sina+cosa=(1-√3)/2

(sina+cosa)²=[(1-√3)/2]²

sin²a+2sinacosa+cos²a=1- √3/2

sin²a+cos²a=1

1+sin(2a)=1- √3/2

sin(2a)=-√3/2,a=120度

• sin2a=√3/2
  

sina+cosa=(1-√3)/2
(sina+cosa)²=[(1-√3)/2]²
sin²a+2sinacosa+cos²a=1- √3/2
1+sin(2a)=1- √3/2
sin(2a)=-√3/2