已知x=(√3-√2)/(√3+√2),y=(√3+√2)/(√3-√2）,那么y/(x^2)+x/(y^2)等于什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:29:41
已知x=(√3-√2)/(√3+√2),y=(√3+√2)/(√3-√2）,那么y/(x^2)+x/(y^2)等于什么?

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分母有理化
x=(√3-√2)²/(3-2)=5-2√6
同理
y=5+2√6
所以x+y=10
xy=25-24=1
原式通分=(x³+y³)/x²y²
=(x+y)(x²-xy+y²)/(xy)²
=10(x²+y²-1)/1²
=10[(x+y)²-2xy-1]
=10(10²-2-1)
=970

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