已知抛物线y²=4x,设A(2,0),P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值8、已知抛物线y²＝4x,设A（2,0）,P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值

已知抛物线y²=4x,设A(2,0),P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值8、已知抛物线y²＝4x,设A（2,0）,P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值
已知抛物线y²=4x,设A(2,0),P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值
8、已知抛物线y²＝4x,设A（2,0）,P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值

已知抛物线y²=4x,设A(2,0),P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值8、已知抛物线y²＝4x,设A（2,0）,P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值
设抛物线上一点P坐标是(m^2/4,m)
PA^2=(m^2/4-2)^2+m^2=m^4/16-m^2+4+m^2=m^4/16+4>=4
故当m=0,即P在原点时PA最小是2.

设P（x,y)
︱PA︱=√[(x-2)²+y²]
=√[(x-2)²+4x]
=√﹙x²-4x+4+4+4x)
=√﹙x²+4)
当x=0时，︱PA︱的最小值=√4=2