f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x ) 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )求f(x)的最小正周期求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:28:52
f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x ) 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )求f(x)的最小正周期求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值

f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x ) 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )求f(x)的最小正周期求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x ) 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )
求f(x)的最小正周期
求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值

f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x ) 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )求f(x)的最小正周期求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )
=2sinxcosx
=sin(2x)
所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π
f(x)=sin(2x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值 相当于f(y)=siny在区间[-π/3,π]上的最大值和最小值
而f(y)=siny在区间[-π/3,π]上的最大值为sin(π/2)=1,最小值为sin(-π/3)=-√3/2
所以f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值为1和最小值为-√3/2

f(x)=2sin(π-x )sin(π/2-x )
=2sinxcosx
=sin2x
根据T=2π/w
=2π/2
=π
[-π/6,π/2] 则2x在[-π/3,π]
根据正弦函数在此区域的图像规律可以得出
当2x=-π/3 时候 函数有最小值 -√3/2
当2x=π/2 时候 函数有最大值 1

先用诱导公式吧sin(派-x)换成sinx把后面那个换成cosx，用倍角公式把2sinxcosx换成sin2x，周期就是派了。

①f（x）=2sinxcosx=sin2x
所以最小正周期T=2π/2=π
②因为y=sinx在[-π/2，π/2]上是增函数
所以-π/2≤2x≤π/2
-π/4≤x≤π/4
当f(x)在[-π/4，π/4]上是增函数
而所求区间是[-π/6，π/2]
当x=-π/6时，f(x)最小=-√3/2
当x=π/4时，f(...

全部展开

①f（x）=2sinxcosx=sin2x
所以最小正周期T=2π/2=π
②因为y=sinx在[-π/2，π/2]上是增函数
所以-π/2≤2x≤π/2
-π/4≤x≤π/4
当f(x)在[-π/4，π/4]上是增函数
而所求区间是[-π/6，π/2]
当x=-π/6时，f(x)最小=-√3/2
当x=π/4时，f(x)最大=1
以后有什么不会的可以直接call我，加油学习哦！

收起

f(x)=（1+cotx)sin^2x-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)还有一题, 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 函数f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x的值域 求f【x】=2sin[x+π/4]sin[x-π/4]+sin2x的最大值 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值 为什么 f(x)=sin(x+π/2)=cosx 设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π