在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P、Q、R、S分别为棱A1D1、A1B1、AB、BB1的中点,(1)求证:AC1//平面B1RC(2)求证:平面PQS⊥平面B1RC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:52:49
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P、Q、R、S分别为棱A1D1、A1B1、AB、BB1的中点,(1)求证:AC1//平面B1RC(2)求证:平面PQS⊥平面B1RC

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P、Q、R、S分别为棱A1D1、A1B1、AB、BB1的中点,(1)求证:AC1//平面B1RC(2)求证:平面PQS⊥平面B1RC
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P、Q、R、S分别为棱A1D1、A1B1、AB、BB1的中点,
(1)求证:AC1//平面B1RC
(2)求证:平面PQS⊥平面B1RC

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P、Q、R、S分别为棱A1D1、A1B1、AB、BB1的中点,(1)求证:AC1//平面B1RC(2)求证:平面PQS⊥平面B1RC

1.连AQ、QC1
易证AQ∥RB1,QC1∥RC
∴平面AC1Q∥平面B1RC
∴AC1∥平面B1RC
2.连B1D1、CD1
易证PQ∥D1B1,QS∥D1C
∴平面PQS∥平面B1CD1
∵AC1⊥平面B1CD1(这个不需要证明吧?)
∴AC1⊥平面PQS
又AC1∥平面B1RC
∴平面PQS⊥平面B1RC
 
简单写一下,不明白的地方欢迎追问