√(n+3) -√(n+1)和√(n+2)-√n 比较大小请不要用待特殊值的方法

证明 若n∈N+,√n+1-√n>√n+3-√n+2成立 正项级数(n-√n)/(2n-1)还有1/√n*ln(n+1/n-1)还有√(2n-1/3n+2)的敛散性 已知n属于N,n>=1,f(n)=√(n^2+1)-n,t(n)=1/2n,g(n)=n-√(n^2-1)则f(n),t(n),g(n)的大小关系为? 级数n/(n+1)(n+2)(n+3)和是多少 若n∈N+,求证√(1*2)+√(2*3)+...+√(n(n+1) 极限lim(n→∞)√(n^2-3n)/2n+1 等于多少 lim √(n^2-3n)/2n+1 n→0 f(n)= -n+√(n^2+1) h(n)=1/2n g(n)=n-√(n^2-1) 比较大小n为自然数 用夹逼定理求lim(n→∞)[√(n^2+n)-n]^(1/n) 用夹逼定理求lim(n→∞)√[(n^2+n)-n]^(1/n) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 原式=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]-(n+1)^2 =√[(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1]-(n+1)^2 请问这一步是如何得出来的呀? 求证：1/√(n+2)＜√(n+2)-√n和1/√[n(n+1)]＜√n-√(n-1)【n大于等于2】【n大于等于2】是第二个问题的条件 n+2=√(9+n²+2n+1) .. √n(n+2)+1= n为自然数 求极限lim n趋向于无穷（1/n）*√(n+1)(n+2)⋯(n+n) lim x→n (√n+1-√n)*√(n+1/2)lim x n→∞ (√n+1-√n)*√(n+1/2) 证明；n又（n²-1）分之n=n√[n/(n²-1)]