如图,直角梯形ABCD中,AD⊥AB于A,AB=7,AD=CD=3点E、F分别在AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P问:(1)若点P在CD上,且AE=5,PD=_______(2)若点P在直角梯形ABCD内部,则PD的最小值为________(请说出理由和证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:36:00
如图,直角梯形ABCD中,AD⊥AB于A,AB=7,AD=CD=3点E、F分别在AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P问:(1)若点P在CD上,且AE=5,PD=_______(2)若点P在直角梯形ABCD内部,则PD的最小值为________(请说出理由和证

如图,直角梯形ABCD中,AD⊥AB于A,AB=7,AD=CD=3点E、F分别在AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P问:(1)若点P在CD上,且AE=5,PD=_______(2)若点P在直角梯形ABCD内部,则PD的最小值为________(请说出理由和证
如图,直角梯形ABCD中,AD⊥AB于A,AB=7,AD=CD=3点E、F分别在AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P
问:(1)若点P在CD上,且AE=5,PD=_______
(2)若点P在直角梯形ABCD内部,则PD的最小值为________(请说出理由和证明过程 )

如图,直角梯形ABCD中,AD⊥AB于A,AB=7,AD=CD=3点E、F分别在AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P问:(1)若点P在CD上,且AE=5,PD=_______(2)若点P在直角梯形ABCD内部,则PD的最小值为________(请说出理由和证
(1)PD=1;
因为△AEF和△PEF关于EF对称,所以这两个三角形全等
即:PE=AE.
过P作AB的垂线交于AB于M点,PE=5,MP=AD=3,
由勾股定理得:ME=4
所以:PD=AM=AE-ME=5-4=1
(2) 分 两个极限来考虑:
1、设F点在D点,A和P又关于EF对称,所以PD=AD=3
2、设E点在B点,那么A和P又关于BF对称,则有AB=PB
设P点在BD的一点为P1,根据勾股定理,则BD^2=AB^2+AD^2
P1D=BD-P1B
=BD-AB
=√58-7
设P是梯形内的其他点,在三角形PDB中,
PD+PB>BD
PD+PB>P1D+AB
PD>P1D
因为P1D

已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB,AD=12,则A到BC的距离是( ) 如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,BC-AD=1,以CD为直径的圆O交AB于点E、F,AE=1求梯形ABCD的周长. 如图,在直角梯形ABCD中如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是( )A.AE⊥BE B.CE=DE C.AD+DE=BE D.AB=AD+ 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A为直角,BC=CD,EB⊥CD于E,试说明AD=DE 如图,在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,底边AB=13,CD=8,AD=12,过点A作AE⊥BC于点E,求AE的长. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F.求证:AD=BF 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,P是边AB上一动点,PE⊥CD……已知:如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4(1)求证:∠PME=∠B(2)设A 如图 梯形abcd中 ad平行于bc 角a为直角 bc=cd eb垂直于cd 于e 请说明 ad=de 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AC、BD相交于点O,AD=3,BC=5,AB=4,求点O分别到AD、BC的距离. 如图在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂直AD,AD=2AB=2BC=2根号21》求直线PC与面PAD所成角2》求二面角A-PB-C大小 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=√2,BC=4√2,求DC的长图是一个直角三角形 直角为角A 再作AD平行于BC 得梯形ABCD