在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:48:19
在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长.

在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长.
在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF.
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长.

在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长.
因为ABCD为平行四边形,所以BC//AD,BC=AD.则 CE//DF.
       又因为DF= 1/2AD,CE=1/2BC,所以CE=DF.
       所以对边平行且相等的四边形CEDF是平行四边形.
   2.因为CD=AB=4,CE=1/2BC=3,∠DCE=∠B=60°(同位角相等).

       所以,ED²=CE²+CD²-2CExCDxcos∠DCE（余弦定理）
       得出ED²=9 + 16 - 2 x 3 x 4 x 1/2 = 13 ,DE = √13

在平行四边形ABCD中,E为AD中点,AC与BE交于F,三角形EFC的面积为1平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是多 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC 在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形. 如图 在平行四边形abcd中 点e ,f分别是ad,bc的中点（1）求证四边形bfde是平行四边形 平行四边形ABCD中,E,G分别为AD,BC的中点,BF=DH,求证四边形EFGH是平行四边形BD为对角线，F H在BD上， 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,是说明四边形BFDE是平行四边形急 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明结论 在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明结论 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,CE,BA的延长线相交于F求BE⊥CF 在平行四边形ABCD中,F是BC的中点,∠DAB=60,AB=3,AD=2,求线段DB和AF的长度. 在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,且BE=CE,求证四边形ABCD是矩形 在三角形ABCD中,E为AD 的 中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD.BC的中点.求证:MN//BC,且MN=0.5BC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF.