P(X,Y)是椭圆（x^2）/4+y^2=1上的点,求(1)、y/（x-3）的取值范围 （2）、x^2+2倍根号3x+y^2的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:23:18
P(X,Y)是椭圆（x^2）/4+y^2=1上的点,求(1)、y/（x-3）的取值范围 （2）、x^2+2倍根号3x+y^2的取值范围

P(X,Y)是椭圆（x^2）/4+y^2=1上的点,求(1)、y/（x-3）的取值范围 （2）、x^2+2倍根号3x+y^2的取值范围
P(X,Y)是椭圆（x^2）/4+y^2=1上的点,求(1)、y/（x-3）的取值范围 （2）、x^2+2倍根号3x+y^2的取值范围

P(X,Y)是椭圆（x^2）/4+y^2=1上的点,求(1)、y/（x-3）的取值范围 （2）、x^2+2倍根号3x+y^2的取值范围
令u=y/（x-3）=（y-0)/(x-3)
求u的取值范围,即求椭圆上的点与点A（3,0）连线的斜率范围
设过点A的直线y=k(x-3),带入（x^2）/4+y^2=1得
（4k²+1)x²-24k²x+(36k²-4)=0
令△=0得k=±√5/5
所以-√5/5≤u≤√5/5
（2）y²=1-x²/4
令t=x²+2√3x+y²=3x²/4+2√3x+1,(-2≤x≤2）
t(x)max=t(2)=4+4√3,t(x)min=t(-2)=4-4√3
即4-4√3≤t≤4+4√3

设x=2cosα，y=√2 sinα （0°＜α≤360°）
试试

椭圆x^2/4+y^/3=1,p是椭圆上动点,Q（0,1/2）,求PQ最大值 设点P（x,y）在椭圆4x^2+y^2=4上……设点P（x,y）在椭圆4x^2+y^2=4上,求x+y的最大值和最小值. 椭圆 若P满足x²/4+y²=1（y≥0）,则（y-2）/（x-4）的最小值是 点P(X,Y)在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,则xy的最大值是 p（x,y）是椭圆4x^2+y^2=1上一点,则x+y^2的最小值为p（x,y）是椭圆4x^2+y^2=4上一点，则x+y^2的最小值为 P（x,y）是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值P（x,y）是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值是多少 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 设P（x,y)是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一点,则2x-y的最大值是? 设P（x,y）是椭圆x^2/144 + y^2/25 = 1上的一点,则x+y的取值范围是_______ 设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是? 已知点P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2=1上,则x^2+2y的最大值是 P(x,y)为椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上一点,则2x-y的最大值是 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值 p(x,y)为椭圆x∧2/9+y∧2/4上的任意一点,则到y/x-4的取值范围是 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值 设P（x,y）是椭圆2x方+3y方=12的一个动点,求x+2y得取值范围