若函数f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2^x,则f(x)=

若函数f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2^x,则f(x)=
若函数f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2^x,则f(x)=

若函数f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2^x,则f(x)=
a=2x
则x=a/2
所以f(a)=2^(a/2)=(√2)^a
所以f(x)=(√2)^x

令2x=t则x=t/2
2^x=2^(t/2)
即f(t)=2^(t/2)
即f(x)=2^(x/2)