作业帮等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,角DBC=4 5度,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,BC于点F,E,若AD=2,BC=8,求BE的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:43:48
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,角DBC=4 5度,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,BC于点F,E,若AD=2,BC=8,求BE的长
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,角DBC=4 5度,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,BC于点F,E,
若AD=2,BC=8,求BE的长
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,角DBC=4 5度,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,BC于点F,E,若AD=2,BC=8,求BE的长
角DBE=45° ∵翻折 ∴角BDE=45° ∴∠BED=90°
作AG⊥BC ∴四边形ADEG是矩形 ∴GE=AD=2
△ABG≌△DCE ∴BG=CE=(8-2)/2=3 ∴BE=5
过程比较省略 能懂就行
好难但是0分
BE=5
分析：由轴对称的性质可以得出△BFE≌△DFE，从而得出DE=BE，由∠DBC=45°可以得出∠BED=90°，过A作AG⊥BC于G，
可以求出BG=3，可以求出BE的值．
∵EF是点B、D的对称轴，∴△BFE≌△DFE，
∴DE=BE．
∵在△BDE中，DE=BE，∠DBE=45°，
∴∠BDE=∠DBE=45°．
∴∠DEB=90°，
∴...
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分析：由轴对称的性质可以得出△BFE≌△DFE，从而得出DE=BE，由∠DBC=45°可以得出∠BED=90°，过A作AG⊥BC于G，
可以求出BG=3，可以求出BE的值．
∵EF是点B、D的对称轴，∴△BFE≌△DFE，
∴DE=BE．
∵在△BDE中，DE=BE，∠DBE=45°，
∴∠BDE=∠DBE=45°．
∴∠DEB=90°，
∴DE⊥BC．
在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=8，
过A作AG⊥BC于G，
∴四边形AGED是矩形．
∴GE=AD=2．
∵Rt△ABG≌Rt△DCE，
∴BG=EC=3．
∴BE=5．点评：本题考查了等腰梯形的性质，轴对称变换，等腰三角形的性质的运用．
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