设x,y满足约束条件{x>=0,y>=0,x/3a+y/4a<=1,若z=(x+2y+3)/(x+1)的最小值是1.5,则a的值是多少请说详细一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:47:15
设x,y满足约束条件{x>=0,y>=0,x/3a+y/4a<=1,若z=(x+2y+3)/(x+1)的最小值是1.5,则a的值是多少请说详细一点

设x,y满足约束条件{x>=0,y>=0,x/3a+y/4a<=1,若z=(x+2y+3)/(x+1)的最小值是1.5,则a的值是多少请说详细一点
设x,y满足约束条件{x>=0,y>=0,x/3a+y/4a<=1,若z=(x+2y+3)/(x+1)的最小值是1.5,则a的值是多少
请说详细一点

设x,y满足约束条件{x>=0,y>=0,x/3a+y/4a<=1,若z=(x+2y+3)/(x+1)的最小值是1.5,则a的值是多少请说详细一点

x>=0,y>=0
x/3a+y/4a<=1
可知
0≤x≤3a
0≤y≤4a
z=(x+2y+3)/(x+1)
=1+2(y+1)/(x+1)
要使z最小,则y要取最小,x取最大,即
y=0,x=3a
代入得z=1+2/(3a+1)=1.5
得a=1

a=1。Z≧1.5,当且仅当X=3,Y=0时取到最小值。