偶函数f(x),f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞] 上分别递减和递增,则不等式x^2f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:59:09
偶函数f(x),f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞] 上分别递减和递增,则不等式x^2f(x)

偶函数f(x),f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞] 上分别递减和递增,则不等式x^2f(x)
偶函数f(x),f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞] 上分别递减和递增,则不等式x^2f(x)

偶函数f(x),f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞] 上分别递减和递增,则不等式x^2f(x)
因为f(x)是偶函数,且f(-4)=f(1)=0
所以f(1)=f(14)=f(-1)=f(-4)=0
f(x)在区间[3,3]与[3,+∞] 与 上分别递减和递增,
y轴的右边为开口向上的抛物线,且与x轴交于1,4两点
将图像关于y轴作其对称部分,则可以做出f(x)的图像
xf(x)<0
解得 x>0,f(x)0时,f(x)在(1,4)上小于0
(2).x