如下图,p是矩形ABCD边AD上任一点,pm⊥bd与m,pn⊥AC与n,若AB=3,AD=4.则pm+pn=（）

如下图,p是矩形ABCD边AD上任一点,pm⊥bd与m,pn⊥AC与n,若AB=3,AD=4.则pm+pn=（）
如下图,p是矩形ABCD边AD上任一点,pm⊥bd与m,pn⊥AC与n,若AB=3,AD=4.则pm+pn=（）

如下图,p是矩形ABCD边AD上任一点,pm⊥bd与m,pn⊥AC与n,若AB=3,AD=4.则pm+pn=（）
∵△ABP与△ACP等底等高
∴S△ABP=S△ACP
∴(AC·PN+BD·PM)/2=S△ACP+S△PBD=S△ABP+S△PBD=S△ABD=AB·AD/2
∵AB=3,AD=4
∴AC=BD=5
∴PM+PN=AB·AD/AC=3×4÷5=12/5