抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的解析式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:26:13
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的解析式为

抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的解析式为
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的解析式为

抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的解析式为

设A在B的左侧
  ∵AC=20,BC=15,AB=25
  ∴AB²=AC²+BC²
  ∴⊿ABC是直角三角形
  ∴∠ACB=90°
  可证⊿AOC∽⊿ABC
  ∴OC∶BC=AC∶AB

  OC=BC·AC/AB=20×15÷25=12
  ∵与y轴正半轴交于点C

  ∴C(0,12)

  OA∶AC=AC∶AB
  ∴OA=AC²/AB=20²÷25=16

  ∴OB=AB-OA=9

  ∵A在B的左侧

  ∴A(-16,0),B(9,0)

  ∴设抛物线的解析式为y=a(x+16)(x-9)

  将C(0,12)代入得:12=a(0+16)(0-9)
  解得:a=-1/12
  ∴抛物线的解析式为y=-1/12(x+16)(x-9)=-1/12x²-7/12x+12



  同理当A在B右侧时A(16,0),B(-9,0)
  设抛物线的解析式为y=a(x-16)(x+9)
  将C(0,12)代入得:12=a(0-16)(0+9)
  解得:a=-1/12
  ∴抛物线的解析式为y=-1/12(x-16)(x+9)=-1/12x²+7/12x+12



  综上抛物线的解析式为y=-1/12x²-7/12x+12或y=-1/12x²+7/12x+12

已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(k,0)(k 2.抛物线Y=AX2+BX+C的顶点坐标是(1.16),与X轴交于A.B两点.AB=8,求抛物线的表达式 抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线的对称轴与x 已知抛物线y知方程:ax2+bx+c==ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).已知抛物线y=ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).又知方程:ax 已知抛物线y=ax2(平方)+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于已知抛物线y=ax2(平方)+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC=4.求抛物线 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1第一问我已经求出。 已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0),C(0 二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6), 已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,其中A在x轴的负半轴上,点C已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,其中A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线段OA OC的长OA<O 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于ab两点,与y轴交于点c,其中点a在x轴负半轴上,点C在y轴负半轴上,线段OA、OC的长(OA 已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(m,0),B(n,0)两点(m 抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)与x轴交于(x1,0)(x2,0)x1小于x2,则不等式ax2+bx+c>0的解集为?(-∞,x1)∪(x2,看不懂 抛物线y ax2 bx c与y轴 x轴分别交于A B C ABC为直角三角形 求a b c的关系 抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴的负半轴交于点a,与x轴的正半轴交于点b,与y轴交于点c,c点的坐标是(0,-3) 已知一次函数y=3x/2+3的图象与x轴交于A,与y轴交于B,抛物线y=ax2+bx+c(a 【数学二次函数】已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C……23、已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式及顶点M坐标 初三数学抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-3,0),对称轴为x=-1,顶点到X州距离为2抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-3,0),对称轴为x=-1,顶点到X州距离为2,