已知x>0,求函数y=x+4/x-1的最小值及取得最小值时的x的值RTRTRTRTRTRTRT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:34:47
已知x>0,求函数y=x+4/x-1的最小值及取得最小值时的x的值RTRTRTRTRTRTRT

已知x>0,求函数y=x+4/x-1的最小值及取得最小值时的x的值RTRTRTRTRTRTRT
已知x>0,求函数y=x+4/x-1的最小值及取得最小值时的x的值
RTRTRTRTRTRTRT

已知x>0,求函数y=x+4/x-1的最小值及取得最小值时的x的值RTRTRTRTRTRTRT
均值不等式的应用
x+4/x>=2*根号(x*4/x)=4
x+4/x-1>=3
当且仅当 x=4/x ,
即x=2时 取到最小值3

已知x>0,求函数y=x+4/x-1的最小值及取得最小值时的x的值
不知此题是 y=(x+4)/(x-1)还是y=x+(4/x)-1?
1、按第一种可能解之:
对x求导得:y'=(x+4)(x-1)/(x-1)²
令y'=0, 函数无驻点。(x不能等于1,也不能等于-4)
无解。
2、按第二种可能
y=x+4/x-1,就...

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已知x>0,求函数y=x+4/x-1的最小值及取得最小值时的x的值
不知此题是 y=(x+4)/(x-1)还是y=x+(4/x)-1?
1、按第一种可能解之:
对x求导得:y'=(x+4)(x-1)/(x-1)²
令y'=0, 函数无驻点。(x不能等于1,也不能等于-4)
无解。
2、按第二种可能
y=x+4/x-1,就是y+1=x+4/x
因为x+4/x>=2√x*4/x=2*2=4
所以,y+1>=4
就是 y>=3
此时,x=2

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