f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程f''(x)=0有几个实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:34:42
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程f''(x)=0有几个实数根

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程f''(x)=0有几个实数根
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程f''(x)=0有几个实数根

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程f''(x)=0有几个实数根
图像法
f(x)有4个零点,3个极点x1在(0,1),x2在(1,2),x3在(2,3)
f'(x1)=f'(x2)=f'(x3)=0
f'(x)的极点为x4,x5且x4在(x1,x2),x5在(x2,x3)
则f'(x)有两个极点,所以f''(x)有两个零点,即f''(x)=0有两个实根

f(x)的大致图像

f'(x)的大致图像

f''(x)=12x²-36x+22,所以f''(x)=0有两个实根

一次次求导,,f''(x)=12x^2-18x+22

3个
。。