作业帮当x→0时,下列等式成立吗?o(x^2)=o(x);O(x^2)=o(x);x.o(x^2)=o(x^3);o(x^2)/x=o(x);o(x^2)/(x)=o(x);o(x)=O(x^2);
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 11:48:50
当x→0时,下列等式成立吗?o(x^2)=o(x);O(x^2)=o(x);x.o(x^2)=o(x^3);o(x^2)/x=o(x);o(x^2)/(x)=o(x);o(x)=O(x^2);
当x→0时,下列等式成立吗?
o(x^2)=o(x);
O(x^2)=o(x);
x.o(x^2)=o(x^3);
o(x^2)/x=o(x);
o(x^2)/(x)=o(x);
o(x)=O(x^2);
当x→0时,下列等式成立吗?o(x^2)=o(x);O(x^2)=o(x);x.o(x^2)=o(x^3);o(x^2)/x=o(x);o(x^2)/(x)=o(x);o(x)=O(x^2);
由高阶无穷小定义知
o(α)={β|lim(β/α)=0}
所以高阶无穷小o(α)是一个集合,β与α是同一个自变量变化过程中的无穷小,不能误认为o(α)表示的是比α高阶的“某一个”无穷小,否则当它参加运算时就会出现错误
o(x)={β|lim(β/x)=0}
o(x²)={β|lim(β/x²)=0}
∴o(x²)是o(x)的子集,即o(x²)一定是o(x)
o(x²)=o(x)成立
∵o(x²)={β|lim(β/x²)=0}={β|lim(xβ/x*x²)=0}
∴xo(x²)={β|lim(β/x³)=0}=o(x³)
x.o(x^2)=o(x^3)成立
∵o(x²)={β|lim(β/x²)=0}={β|lim[(β/x)/(x²/x)]=0}
∴o(x²)/x={β|lim(β/x)=0}=o(x)
o(x^2)/x=o(x)成立
o(x)=o(x²)不成立
反例：x²是o(x),但不是o(x²)
当x→0时,下列等式成立吗?o(x^2)=o(x);O(x^2)=o(x);x.o(x^2)=o(x^3);o(x^2)/x=o(x);o(x^2)/(x)=o(x);o(x)=O(x^2);
当x为何值时,等式|x²-x-2|+|2x²-3x-2|=0成立.
已知等式(x +3)a=4(x+3),当a为任何数时,等式都成立,为什么?由此请你求代数式x^2-5x-7的值O(^o^)O
当x是什么实数时,下列等式成立 （2）|（7x+6）（3x-5）|=（7x+6)（3x-5）
分别指出,当x取何值时,下列各等式成立 (1)1/32=2^x (2)10^x=0.01 (3)0.1^x=100
当等式(x+y)²+2(x+y)-3=0成立时,求x+y的值.
当x为何值时,等式│x^2-x-2│+│2x^2-3x-2│=0成立
当x,y满足什么条件时,下列等式成立?1（x-y）平方等于02.（x-1）（y-2）等于03.（x-1）平方+|y+5|等于04.|x+y|等于|x|+|y|
当x等于什么时,等式(根号下1-2x)平方=根号下(2x-1)平方成立
81的2+x次=27的x+4次 当x取何值时 等式成立
设f(x)=lnx,证明：当x>0,y>0,下列等式成立,f(x)+F(y)=F(xy)
x取何值时,下列等式成立根号（x-5）的平方=x-5根号x（x+1）=根号x*根号x+2
当x等于什么时,等式x(x平方+5)分之2x方-x=x平方+5分之2x-1成立
几道初三上学期的数学题...根号我用（ ）来表示,x2表示x的二次方..以此类推..《 》表示括号..1.如果 （x3+2x2)= -x(x+2),那么x的取值范围是.2.当x小于0,y大于0时,下列等式成立的是A.(x2y)= -x(y) B.(xy2)
当M,N为何值时,等式3x-4/x^2-3x+2=m/x-1+n/x-2总能成立
当m,n为何值时,等式(3x-4)/(x^2 - 3x + 2) = m/(x-1) + n/(x-2)总能成立
满足下列等式的x的值：3x的平方-6x=0,5x(x-2)-4(2-x)=o?
当m取何值时,等式2x-1分之x+3=(2x-1)(7-2m)分之(x+3)(3m+2)成立?急