已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求AC1与DD1所成角的正切值?求AC1与BC所成的角的正切值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:41:48
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求AC1与DD1所成角的正切值?求AC1与BC所成的角的正切值

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求AC1与DD1所成角的正切值?求AC1与BC所成的角的正切值
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求AC1与DD1所成角的正切值?求AC1与BC所成的角的正切值

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求AC1与DD1所成角的正切值?求AC1与BC所成的角的正切值
设正方体的边长为a,
(1) 由于DD1//CC1, 故AC1与CC1所成的角即为AC1与DD1所成的角,
连接AC,在三角形ACC1中,角ACC1为直角.AC=(根号2)a,
tan(角AC1C)=AC/CC1=根号2.
即:AC1与DD1所成角的正切值为根号2.
(2)同理BC//B1C1,故AC1与B1C1所成的角即为AC1与BC所成的角,连接AB1.以下做法与上面完全相同.结果也一样.即AC1与BC所成角的正切值为根号2.

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