f(x)=log1/2（1-x/1+x） x属于（-1,1） 判断并求证f(x)的单调性

f(x)=log1/2（1-x/1+x） x属于（-1,1） 判断并求证f(x)的单调性
f(x)=log1/2（1-x/1+x） x属于（-1,1） 判断并求证f(x)的单调性

f(x)=log1/2（1-x/1+x） x属于（-1,1） 判断并求证f(x)的单调性
在区间（-1,1）f(x)单调增.由于log1/2(x)在区间(0,无穷)是单调减的.
那么只要考虑1-x/1+x的单调性即可
然而1-x/1-x=2/(x+1) －1由于2/(x+1)在(-1,1)上单调递减的
则f(x)在区间(-1,1)单调增
结合图像,一目了然.