若点A(a+2,b+2)和点B(b-a,-b)关于直线4x+3y=11对称,则a,b的值为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:10:42

若点A(a+2,b+2)和点B(b-a,-b)关于直线4x+3y=11对称,则a,b的值为多少?
若点A(a+2,b+2)和点B(b-a,-b)关于直线4x+3y=11对称,则a,b的值为多少?

若点A(a+2,b+2)和点B(b-a,-b)关于直线4x+3y=11对称,则a,b的值为多少?
AB的斜率K=(b+2+b)/(a+2-b+a)=(2b+2)/(2a+2-b)
因为A和B关于直线4x+3y=11对称
所以K=4/3
即(2b+2)/(2a+2-b)=4/3 ①
A和B在中点在直线4x+3y=11上
所以4×(a+2+b-a)/2+3×(b+2-b)/2=11
解得b=2
将b=2代入①得(4+2)/(2a+2-2)=4/3,解得a=9/4
所以a=9/4 b=2

a=-2/3
b=-1
方法是用两直线垂直斜率之积为-1 和 A,B两点到直线的距离相等这两个条件列方程组再求解！

AB的中点坐标在直线上即((2+b)/2,1) 4(2+b)/2+3=11 (1)
过AB的直线斜率与直线4x+3y=11斜率积等于-1
[-b-(b+2)]/[(b-a)-(a+2)]×(-4/3)=-1 (2)
解（1）（2）得
a=4 b=2

已知点A(a+2b,1),B(‐3,2a‐b),若点A、B关于X轴对称,求a和b的值若点P(2,a)和点Q（b,--30关于X轴对称,则A+B? 已知点A（2a+2b,-2）和点A'（-1,3a+b） 1,若点A和A'关于y轴对称,求a+b的值 2,若点A和A'关于x轴对称, 已知点A(a,4)和点B(2,b)若A,B关于X轴对称,则a=()b=()若关于Y轴对称则a=()b()若A,B关于原点对称则a=()b=() 若点M(2,a)和点N(a+b,-3)关于x轴对称,试求b的a次方如果点A（a,3）和点B（-2,b）关于x轴对称,则a= ,b= [(a+b)(a-b)-(a-b)的平方+2b(a-b)]除以4(a-b)过程要完整点已知点A（a,-2）和B点（3,b),当满足条件______时,点A和点B关于y轴对称. 若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数；（点A是-1,点O是0,点B是3,点P是点1和点2之间的点）已知点A(a+2b,1),B(-2,2a-b),若点A,B关于Y轴对称,求A+B的值已知点A[a+2b,1],B[-2,2a-b].(1)点A B关于X轴对称,求a b的值；（2)若点A B关于Y轴对称,求a b的值. 点A(a,b)和B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么A= B= 若点M（2,a）和点N（a+b,-3）关于x轴对称,试求啊、b的值若点P（2,a）和点Q(b,-3)关于X对称.a+b=? 若有理数a和b在数轴上的点分别在原点的右边和左边,则√b²-|a-b|等于?A.a B.-a C.2b+a D.2b-a 已知点p(a+2,b-3)...若点在第二象限,求a.b 已知点A｛a,5｝,点B｛2,b｝,若AB平行于x轴,则a=? b=? 点(a+2b-3)和点(-2a-b-1,2b-b)关于y轴对称,则a= ,b=