设函数f(x)=x^3的定义域为(a,2-a^2),求函数的奇偶性?问:为什么当-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:22:57
设函数f(x)=x^3的定义域为(a,2-a^2),求函数的奇偶性?问:为什么当-2

设函数f(x)=x^3的定义域为(a,2-a^2),求函数的奇偶性?问:为什么当-2
设函数f(x)=x^3的定义域为(a,2-a^2),求函数的奇偶性?问:为什么当-2

设函数f(x)=x^3的定义域为(a,2-a^2),求函数的奇偶性?问:为什么当-2
非奇非偶则定义域不是关于原点对称
如果是是关于原点对称
则a和2-a^2是相反数
a=a^2-2
(a-2)(a+1)=0
a=2,a=-1
非奇非偶则a不等于2和-1
并且由区间则a

令a=a2-2
a2-a-2=0
得a=-1或2
此时定义域关于原点对称
f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
当-2所以是非奇非偶函数

奇函数的定义是什么?关于原点对称!f(-x)=-f(x)
偶函数的定义是什么?关于Y轴对称!f(-x)=f(x)
那么对称的前提就是:定义域必须对称!
所以,f(x)=x^3的定义域为(a,2-a^2),那么-a=2-a^2,得到a=-1或a=2
很显然,只有a=-1或a=2时,讨论函数的奇偶性才有意义。...

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奇函数的定义是什么?关于原点对称!f(-x)=-f(x)
偶函数的定义是什么?关于Y轴对称!f(-x)=f(x)
那么对称的前提就是:定义域必须对称!
所以,f(x)=x^3的定义域为(a,2-a^2),那么-a=2-a^2,得到a=-1或a=2
很显然,只有a=-1或a=2时,讨论函数的奇偶性才有意义。

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