对任意实数m,若直线l:y=x+m与双曲线C:x^2/2 -y^2/b^2﹙b>0﹚恒有公共点则双曲线C的离心率e的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:51:51
对任意实数m,若直线l:y=x+m与双曲线C:x^2/2 -y^2/b^2﹙b>0﹚恒有公共点则双曲线C的离心率e的取值范围

对任意实数m,若直线l:y=x+m与双曲线C:x^2/2 -y^2/b^2﹙b>0﹚恒有公共点则双曲线C的离心率e的取值范围
对任意实数m,若直线l:y=x+m与双曲线C:x^2/2 -y^2/b^2﹙b>0﹚恒有公共点
则双曲线C的离心率e的取值范围

对任意实数m,若直线l:y=x+m与双曲线C:x^2/2 -y^2/b^2﹙b>0﹚恒有公共点则双曲线C的离心率e的取值范围
将y=x+m
代入双曲线C中得
x^2/a^2-(x+m)^2/b^2=1
即:(1/a^2-1/b^2)x^2-2m/b^2*x-1-m^2/b^2=0
恒有公共点
∴Δ=4m^2/b^4+4(1+m^2/b^2)(1/a^2-1/b^2)>=0
化简得
b^2/a^2-1+m^2/a^2>=0
b^2-a^2+m^2>=0
m∈R
∴b^2>=a^2
c^2=a^2+b^2>=2a^2
c^2/a^2>=2
e>=√2
离心率e的取值范围[√2,+∞)

已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1...已知圆M:(x+cosA)2+(y-sinA)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点; 对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M 关于圆的方程 高二解析几何已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线L:y=Kx.下列四个命题:(1) 对任意实数k与θ,直线L和圆M相切;(2)对任意实数k与θ,直线L和圆M有公共点;(3)对任意实数θ, 已知圆M:(x+cosA)^2+(y-sinA)^2=9,那么直线L:y=2x,则对任意实数A,直线L与圆M的位置关系是? 已知对任意实数M,直线l:y=mx-2m+1过定点A,那么过点A且与直线2x+y-10=0,平行的直线方程式是? 设圆C的方程x^2+y^2-2x-2y-2=0,直线l的方程(m+1)x-my-1=0对任意实数m,圆C与直线的位置关系 试说明对任意是实数m,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点都不在第三象限 若对任意实数k,直线y=k(x-2)+2与椭圆m分之x的平方+8分之y的平方=1(m#8)总有公共点,则实数m的取值范围是? 已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:①对任意实数k和θ,直线l和圆M相切;②对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切;③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和 已知对任意的实数m,直线x+y+m=0与曲线f(x)=x^ 3 -3ax相切,求a的取值范围. 已知圆C:x^2+y^2+4x-3=0(1)试证:m为任意实数时直线l:(m+2)x+(m-1)y+2m+1=0与圆C一定相交 已知圆C:(x+cosA)^2+(y-sinA)^2=1,那么直线L:y=kx,则下列说法正确的是(1)对于任意实数A,必存在实数k,使得直线l与M相切;(2)对于任意实数k,必存在实数A,使得直线l与M相切; 已知曲线方程f(x)=sinx+ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:2x-y,则曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围已知曲线方程f(x)=sinx+ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:2x-y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围 直线方程!填空题...对于任意实数m,L:(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0都过定点. 对任意实数m,直线y=x-mx+3m经过一个定点,这个定点的坐标是 设圆C的方程为x^2+y^2-2x-2y-2=0,直线l的方程为(m+1)x-my-1=0,对任意实数m,圆C与直线l的位置关系是……是相交,相切,相离,还是由m的值决定?解析里面说:化成m(x-y)+(x-1)=0,然后直线恒过定点(1,1),这 已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5和直线l:mx-y+1=0(1)求证:对任意实数m属于R,直线l和圆c中有两个不同的交点(2)设直线l与圆c交与A,B两点,若AB的绝对值=根号17,求直线l的斜率 已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是? 已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数n的取值范围是