若a^2+b^2+c^2=1 则3ab-3bc+2c^2最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:20:38
若a^2+b^2+c^2=1 则3ab-3bc+2c^2最大值为

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若a^2+b^2+c^2=1 则3ab-3bc+2c^2最大值为

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基本不等式:3a^2+3/4b^2>3ab
9/4b^2+c^2>-3bc
所以:
(3a^2+3/4b^2)+(9/4b^2+c^2)+2c^2>3ab-3bc+2c^2
左边=3(a^2+b^2+c^2)>3ab-3bc+2c^2
又因为 a^2+b^2+c^2=1
所以:3>3ab-3bc+2c^2