如图9,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:28:55
如图9,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC.

如图9,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC.
如图9,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC.

如图9,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC.
简单的解答可以根据三角形中角平分线到线两边的距离相等的逆定理得到
具体可由BD=CD(D是BC中点),BE=CF,角BED=角CFD=90度(DE垂直AB,DF垂直AC)得到三角形BED全等三角形CFD(HL),得DE=DF,然后再由DE=DF,角AED=角AFD=90度,AD=AD得三角形AED全等三角形AFD(HL),得角DAF=角DAE,即AD平分角BAC

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试说明:BE+CF>EF 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点 如图.在△ABC中,已知D是BC的中点,E是AD的中点,则AF:FC=? 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC中点,M是EF中点,证明DM⊥EF 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABE的面积是1,求△ABC的面积求快. 请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试证明:BE+CF>EF 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试说明:BE+DF大于EF