已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1) + 3a(n-2) (n>=3) 求通项公式就是不懂为什么an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)],笨了点 不好意思哦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:27:20
已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)  + 3a(n-2)    (n>=3)  求通项公式就是不懂为什么an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)],笨了点 不好意思哦

已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1) + 3a(n-2) (n>=3) 求通项公式就是不懂为什么an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)],笨了点 不好意思哦
已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1) + 3a(n-2) (n>=3) 求通项公式
就是不懂为什么an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)],
笨了点 不好意思哦

已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1) + 3a(n-2) (n>=3) 求通项公式就是不懂为什么an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)],笨了点 不好意思哦
你的问题是不明白为什么 an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)]
在原条件:an=2a(n-1) + 3a(n-2) 的两端各加上a(n-1) 不就可以了吗?

an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)],则{an-a(n-1)}为以a2-a1=-3为首项,3为公比的的等比数列,则an-a(n-1)=-3的n次方.接下来就用累加法来求.

an=2a(n-1) + 3a(n-2)
an+a(n-1)=2a(n-1) + 3a(n-2)+a(n-1)
an+a(n-1)=3a(n-1) + 3a(n-2)
an+a(n-1)=3[a(n-1) + a(n-2)]
{an-a(n-1)}为以a2-a1=-3为首项,3为公比的的等比数列,则an-a(n-1)=-3的n次方.接下来就用累加法来求.

其特征方程为x^2=2x+3,则x1=-1,x2=3,x1≠x2
a1=c1*x1+c2*x2=-c1+3c2=5
a2=c1*(x1)^2+c2*(x2)^2=c1+9c2=2
12c2=7
c2=7/12,则c1=-13/4
an=-13/4*(-1)^n+7/12*3^n

已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an} 已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 等差数列、等比数列1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/2),求数列{a n}2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+a3+……+a n=n^2 a,求数列{a n}的通项公式2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+ 、在数列中{an}中,已知a1=1,a2=5,a(n+2)=a(n+1)-an,则a2010 数列an中已知a1=1,a2=5,a(n+2)=a(n+1)-an,则a2009等于 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 已知{an},a1=5 a2=2 an=2a n-1+3a n-2 (n≥3)求an已知{an}中,a1=1 a2=3 a n+2=3a n+1-2an (n∈N*)求①求证:数列{a n+1-an}是等比数列②求数列{an}的通向公式 数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列[an]中,已知a2=12,a(n+1)-an=2(n>=1) (1)求a1 (2)求数列[an]的前五项和S5 在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008 已知数列{an}中,a1=2,a2=1,a(n+2)-5a(n+1)+6an=0(n∈N*),求数列{an}的通项公式 已知数列an中 a1=1a2=2 已知数列an中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2) (n>=3),求这个数列的通项公式 已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an}的前n项和SnBe quick