如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=（1/3）BD,求证：M,N,C三点共线.用向量做

如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=（1/3）BD,求证：M,N,C三点共线.用向量做
如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=（1/3）BD,求证：M,N,C三点共线.
用向量做

如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=（1/3）BD,求证：M,N,C三点共线.用向量做
证明：
连接CM,交BD于E
因为M是AB的中点
所以BM/AB＝1/2
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB＝CD,AB//CD
所以BE/DE＝BM/CD＝BM/AB＝1/2
所以BE/BD＝1/3
所以BE＝BD/3
因为BN＝BD/3
所以BE＝BN
所以E和N重合
因为M、E、C三点共线
所以M、N、C三点共线
（这个证明的方法就是“同一法”）
江苏吴云超祝你学习进步