计算图中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的和

计算图中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的和
计算图中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的和

计算图中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的和
连接AD,DG
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I
=五边形ADGHI的内角和
=（5-2）×180°
=540 °

如图，∠A+∠B=∠2（三角形两个内角的和等于第三个角的外角）

      ∠C+∠2=∠1（三角形两个内角的和等于第三个角的外角）

      ∠A+∠B +∠C=∠1

      ∠F+∠G=∠3（三角形两个内角的和等于第三个角的外角）

      ∠E+∠3=∠4（三角形两个内角的和等于第三个角的外角）

      ∠E+∠F +∠G=∠4

     ∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=∠1+∠D+∠4+∠H+∠I=（5-2）*180°=540°

      （题目变成一个5边形的求和问题，N边形的内角和=(N-2)*180°）

注意运用对角和相等与补角
最后可换位该5五边形内角和540

540度