已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AM平分角DAB,DM平分角ADC,点M恰在BC上.（1）求证：AM垂直DM；（2）若角C=90度,求证：BM=CM.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:10:02

已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AM平分角DAB,DM平分角ADC,点M恰在BC上.（1）求证：AM垂直DM；（2）若角C=90度,求证：BM=CM.
已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AM平分角DAB,DM平分角ADC,点M恰在BC上.
（1）求证：AM垂直DM；
（2）若角C=90度,求证：BM=CM.

已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AM平分角DAB,DM平分角ADC,点M恰在BC上.（1）求证：AM垂直DM；（2）若角C=90度,求证：BM=CM.
⑴∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC,
∴∠MAD=1/2∠DAB,∠MDA=1/2∠ADC,
∵AB∥CD,∴∠DAB+∠ADC=180°,
∴∠MAD+∠MDA=1/2(∠DAB+∠ADC)=90°,
∴∠AMD=90°,
∴AM⊥DM.
⑵过M作MN⊥AD于N,
∵AB∥CD,∠C=90°,∴∠B=90°,
∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC,
∴BM=MN,MN=CM,
∴BM=CM.

图能发一下吗？

如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形已知如图,四边形abcd中,AD平行BC,E是AB中点,求证S四边形abcd＝2S三角形cde 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中,AB 已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC.求证:(1)AB=DC,(2)OB=OD,(3)OE=OF 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 如图,已知四边形ABCD中,AB平行GH平行CD,AB=20,CD=8,DG比GA=3比2,求GH的长如图,如图,已知四边形ABCD中,AB平行GH平行CD,AB=20,CD=8,DG比GA=3比2,求GH的长, 已知如图,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A与角C,角B与角D的大小关系如何?请说明你的理由. 几何题```平行四边形的已知：如图,四边形ABCD中,AB平行DC,∠A=∠C,AB=2BC,DE垂直于BC于E,M是AB的中点.求证：∠ABE=3∠BME 已知,如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D.求证：AD平行BC（用两种不同的方法证明）. 如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面EFG 已知如图在四边形abcd中,ab平行cd,ab大于cdef分别是acbd的中点求证ef等于二分之一（AB-CD)用中位线证如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行吗如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行吗已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形,