作业帮等差数列{an}中,公差d＞0,Sn为前n项和,满足a2a3=45,a1+a4=14.求an通项公式,设bn=Sn/n+c,{bn}是{bn}等差数列,求非零常数c的值.明天上午就要答案,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:31:55
等差数列{an}中,公差d＞0,Sn为前n项和,满足a2a3=45,a1+a4=14.求an通项公式,设bn=Sn/n+c,{bn}是{bn}等差数列,求非零常数c的值.明天上午就要答案,
等差数列{an}中,公差d＞0,Sn为前n项和,满足a2a3=45,a1+a4=14.求an通项公式,设bn=Sn/n+c,{bn}是
{bn}等差数列,求非零常数c的值.
明天上午就要答案,
等差数列{an}中,公差d＞0,Sn为前n项和,满足a2a3=45,a1+a4=14.求an通项公式,设bn=Sn/n+c,{bn}是{bn}等差数列,求非零常数c的值.明天上午就要答案,
对于题中所给条件a1+a4=14,你就很直接的就知道a2+a3=14,这个是常用的变换,与a2a3=45联立方程,而且d＞0,所以a2=5,a3=9.那么d=4,a1=1.an=4n-3；Sn=2n^2-n
bn=Sn/n+c=2n^2-n/n+c 为等差数列,那么我们设bn=xn+y,将两个式子联立即为
2n^2-n/n+c=xn+y,等式两边同乘n+c,得2n^2-n=xn^2+(cx+y)n+cy
根据对应项相等,得cy=0,c非零,那么y=0,x=2,接下来就知道2c=-1,c=-1/2.
That's all.
令a1=a-2d a2=a-d a3=a+d a4=a+2d a1+a4=14 a-2d +a+2d =14 a=7
a^2-d^2=45 d=2
a1=7-2*2=3 an=3+(n-1)*2=2n+1 Sn=1/2(3+2n+1)*n=n(n+2)
bn=Sn/n+c=n(n+2)/n+c=n+2+c bn-bn-1=1 c值为 任意常数