已知A(1,1,1) B(1,0,0) C(0,1,-1) (1)判断ABC三点是否共线 并说明理由(2)求出平面ABC的一个法向量 急求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:31:42
已知A(1,1,1) B(1,0,0) C(0,1,-1) (1)判断ABC三点是否共线 并说明理由(2)求出平面ABC的一个法向量 急求

已知A(1,1,1) B(1,0,0) C(0,1,-1) (1)判断ABC三点是否共线 并说明理由(2)求出平面ABC的一个法向量 急求
已知A(1,1,1) B(1,0,0) C(0,1,-1) (1)判断ABC三点是否共线 并说明理由(2)求出平面ABC的一个法向量 急求

已知A(1,1,1) B(1,0,0) C(0,1,-1) (1)判断ABC三点是否共线 并说明理由(2)求出平面ABC的一个法向量 急求
1、 不共线 若ABC三点共线 则有向量AB的坐标(0,-1,-1) 向量AC坐标(-1,0,-2) 可知 向量AB与AC不共线 所以 ABC三点不共线
2 设平面ABC的法向量为n 坐标(x,y,z) 则有-y-z=0 且-x-2z=0 z=1 则y=-1 x=-2 所以n的坐标为(-2,-1,1)

AB=(-1,-1,-1),AC=(-1,0,-2),AB不等于eAC,故A,B,C三点不共线。