设A={x|-3≤x≤a},A≠∅,B={y|y=3x+10,x∈A},C={z|z=5-x,x∈A}且B∩A=C,求实数a的取值范围.

设A={x|-3≤x≤a},A≠∅,B={y|y=3x+10,x∈A},C={z|z=5-x,x∈A}且B∩A=C,求实数a的取值范围.
设A={x|-3≤x≤a},A≠∅,B={y|y=3x+10,x∈A},C={z|z=5-x,x∈A}且B∩A=C,求实数a的取值范围.

设A={x|-3≤x≤a},A≠∅,B={y|y=3x+10,x∈A},C={z|z=5-x,x∈A}且B∩A=C,求实数a的取值范围.
由题意得：-3≤x≤a
1≤y≤3a+10
5-a≤z≤8
（1）A交B=空集
即a＜1
因为A交B=C
所以C=空集
所以5-a＞8
a＜-3
又因为A不能为空集
所以不成立
（2）A交B≠空集
即a≥1
因为a＜3a+10且A交B=C
所以a=8
此时5-a=-3
因为-3＜1
所以不成立
此题无解
你题出错了吧,貌似是B交C=C