已知在三角形ABC中,∠ABC=100度,∠ACB=20度,CE是∠ACB的角平分线,D在AC上,∠CBD=20度,求∠CED的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:07:50

已知在三角形ABC中,∠ABC=100度,∠ACB=20度,CE是∠ACB的角平分线,D在AC上,∠CBD=20度,求∠CED的度数
已知在三角形ABC中,∠ABC=100度,∠ACB=20度,CE是∠ACB的角平分线,D在AC上,∠CBD=20度,求∠CED的度数

已知在三角形ABC中,∠ABC=100度,∠ACB=20度,CE是∠ACB的角平分线,D在AC上,∠CBD=20度,求∠CED的度数
证明如下：
因为CD是∠ACB
所以AE/EB=AC/BC（角平分线定理）
而AC/BC=sin∠B/sin∠A=sin100°/sin60°
同时,因为∠CBD=∠ACB=20°,所以BD=DC
在三角形ABD中,AD/BD=sin∠ABD/sin∠A=sin80°/sin60°
所以AD/BD=AC/BC=AE/EB
所以AD/DC=AE/EB
所以ED‖BC
所以∠CED=∠BCE=10°

在三角形ABC中,已知在三角形abc中,已知在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形? 已知三角形ABC中, 已知三角形ABC中, 三角形ABC中,已知已知三角形ABC中已知三角形ABC中. 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=30度,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知0 在三角形ABC中已知 tanA*tanB 已知：如图,在三角形ABC中, 已知,在三角形ABC中,AD平分如图所示,已知在三角形ABC中,AB 已知：如图,在三角形ABC中, 在三角形ABC中,已知tanA*tanB