已知△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求△ABC面积（勾股定理）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 21:00:08

已知△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求△ABC面积（勾股定理）
已知△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求△ABC面积（勾股定理）

已知△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求△ABC面积（勾股定理）
过A做垂线交BC于D.设BD=x 则DC=6-x
由勾股定理有 AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-DC^2
代入得 25-x^2=49-(6-x)^2 12=12x x=1
AD=根号（25-1）=2根号(6)
SABC=1/2*BC*AD=6根号(6)

可用海伦公式，S=根号(p(p-a)(p-b)(p-c))，p=(a+b+c)/2，可求得面积为6根号6。

过点A做BC边的垂线交BC于点D
由勾股定理，得 AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
设BD=x,即25-x^2=49-(6-x)^2
解得 x=1
高AD=√（AB^2-BD^2)=2√6
面积为AD*BC/2=(2√6*6)/2=6√6

过A做垂线交BC于D。
设BD=x 则DC=6-x
由勾股定理有 AB平方-BD平方=AD平方=AC平方-DC平方
代入 25-x平方=49-(6-x)平方
12x=12
x=1
AD=根号（25-1）=2√6
SABC=1/2*BC*AD=6√6

已知△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求△ABC面积（勾股定理）在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长在△ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=5,求向量AB·BC 已知△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4倍根号5,BC=6 已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=6,求∠C的余弦值已知△ABC中,AB=5,AC=4,BC=6,求∠C的余弦值在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少一道平面向量在△ABC中已知AB=7 BC=5 AC=6 则向量AB·向量BC= 在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量在△ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求△ABC的内切圆半径已知三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的面积已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD 已知:△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD是BC的垂直平分线在△ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC长在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是已知：如图,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=根号13,求S△ABC（提示：列方程）.