微分方程求解d^2y/dx^2=x^2y左边是y对x的二阶导数,右边是x平方乘以y希望能给出具体的步骤,小弟做一上午了也没做出来,⊙﹏⊙b汗流了一箩筐就快流泪了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:28:23
微分方程求解d^2y/dx^2=x^2y左边是y对x的二阶导数,右边是x平方乘以y希望能给出具体的步骤,小弟做一上午了也没做出来,⊙﹏⊙b汗流了一箩筐就快流泪了!

微分方程求解d^2y/dx^2=x^2y左边是y对x的二阶导数,右边是x平方乘以y希望能给出具体的步骤,小弟做一上午了也没做出来,⊙﹏⊙b汗流了一箩筐就快流泪了!
微分方程求解d^2y/dx^2=x^2y左边是y对x的二阶导数,右边是x平方乘以y
希望能给出具体的步骤,小弟做一上午了也没做出来,⊙﹏⊙b汗流了一箩筐就快流泪了!

微分方程求解d^2y/dx^2=x^2y左边是y对x的二阶导数,右边是x平方乘以y希望能给出具体的步骤,小弟做一上午了也没做出来,⊙﹏⊙b汗流了一箩筐就快流泪了!
可以用级数解法
令y=Σanx^n (n-0~∞)
带入方程,比较两边系数找出规律An,Bn
最后得到
y=a0Σ(An)x^4n +a1Σ(Bn)x^(4n+1).(n-0~∞)
=a0[1+(1/3*4)x^4+(1/3*4*7*8)x^8+(1/34**7*8*11*12)x^12+.)
+a1[x+(1/4*5)x^5+(1/4*5*8*9)x^9+(1/4*5*8*9*12*13)x^13+...]

这个微分方程为没有解析解的