(1) x*x-2*x+a=0 (2)x*x-ax-1=0 求方程实数根 a为常数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:03:54
(1) x*x-2*x+a=0 (2)x*x-ax-1=0 求方程实数根 a为常数

(1) x*x-2*x+a=0 (2)x*x-ax-1=0 求方程实数根 a为常数
(1) x*x-2*x+a=0 (2)x*x-ax-1=0 求方程实数根 a为常数

(1) x*x-2*x+a=0 (2)x*x-ax-1=0 求方程实数根 a为常数
(1) x*x-2*x+a=0
x*x-2x+1-1+a=0
(x-1)平方=1-a≥0
即a≤1时,实数根为
x=1±√(1-a)
(2)x*x-ax-1=0
x*x-ax+a平方/4=1+a平方/4
(x-a/2)平方=1+a平方/4
x-a/2=±√(1+a平方/4)=±[√(4+a平方)]/2
x=a/2±[√(4+a平方)]/2

⑴(X-1)²=1-a,
当a>1时,方程无实数根,
当a≤1时,X-1=±√(1-a),
X=1±√(1-a)。

⑵(X-a/2)²=1+1/4a²
X=a/2±√(1+1/4a²)
X=(a±√(4+a²)/2。

(1+a)/(2-a)