以平行四边形ABCD两邻边BC,CD为边向外做等边三角形BCP,CDQ.请你猜测三角形APQ的形状?我知道是等边三角形，怎么证明？有一组角相等，为什么？角ADC不是60度。平行四边形ABCD不是特殊的四边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:03:35

以平行四边形ABCD两邻边BC,CD为边向外做等边三角形BCP,CDQ.请你猜测三角形APQ的形状?我知道是等边三角形，怎么证明？有一组角相等，为什么？角ADC不是60度。平行四边形ABCD不是特殊的四边形
以平行四边形ABCD两邻边BC,CD为边向外做等边三角形BCP,CDQ.请你猜测三角形APQ的形状?
我知道是等边三角形，怎么证明？有一组角相等，为什么？角ADC不是60度。平行四边形ABCD不是特殊的四边形。

以平行四边形ABCD两邻边BC,CD为边向外做等边三角形BCP,CDQ.请你猜测三角形APQ的形状?我知道是等边三角形，怎么证明？有一组角相等，为什么？角ADC不是60度。平行四边形ABCD不是特殊的四边形
∵在平行四边形ABCD中 AD‖BC 在三角形CDQ中,∠DCQ=60°,∴∠ADC=60° ∠ADQ=120° 同理得 ∠PBA=120° AB=CD=DQ BP=BC=AD ∴ △ABP≌△DQA ∠DAQ+∠BAP=∠DAQ+∠DQA=180°-120°=60° 所以∠PAQ=60° ∵由上得△ABP≌△DQA ∴AP=AQ ∴△APQ为等边三角形

三角形APQ是等边三角形。
⊿ABP≌QDA≌QCP.

∵ABCD，
∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=∠ADC，
∵等边三角形BCP、CDQ，
∴BC=BP=AD，AB=CD=DQ，∠CBP=CDQ=60°，
∴∠ABP=∠ADQ，
∴△ABP≌△ADQ，
∴AP=AQ，
∴△APQ为等腰三角形．

如图所示,平行四边形ABCD中,以BC、CD为边向内作等边三角形BCE和CDF.求证：△AEF为等边三角形分别以平行四边形ABCD的边BC、CD为边向外做等边三角形BCE、DCF,那么三角形AEF是什么三角形分别以平行四边形ABCD的边BC、CD为边向外做等边三角形BCE、DCF,那么三角形AEF是什么三角形当平行四边形ABCD周长为75cm,以BC为底时高为14cm,以CD为底时高为16cm,则平行四边形ABCD的面积为一道平行四边形的题目在平行四边形ABCD中,以BC、CD为边向形外作两个等边△BCE与△CDF.求证：△AEF是等边三角形平行四边形ABCD周长为75厘米,以BC为底时高是14厘米；以CD为底时高是16厘米.求平行四边形ABCD的面积. 已知平行四边形ABCD周长为80厘米,以BC为底时,高为21厘米.以CD为底时高为27厘米,那么平行四边形的面积为? 如图,平行四边形ABCD周长为150cm,以BC为底时高是14cm；以CD为底时高为16cm,求平行四边形面积. 平行四边形ABCD的周长为75厘米,以BC为底,高A=14厘米,以CD为底,高AF=16厘米.求平行四边形面积? 平行四边形ABCD周长为66cm,以BC为底时,高10cm,以CD为底时,高12cm.平行四边形的面积是多少平方厘米? 平行四边形ABCD的周长为90cm,以BC为底,高14cm,以CD为底,高16cm,问平行四边形面积是多少? 平行四边形abcd的周长90为厘米,以bc为底,高14厘米,以cd为底,高16厘米,平行四边形的面积是多少平方厘米以平行四边形ABCD的BC,CD边为边在四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形DCF求证；三角形AEF为等边三角形分别以平行四边形ABCD的边BC.CD为边做等边△BCP和等边△CDQ.求证:△APQ为等边三角形以平行四边形ABCD的BC,CD边为边在四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形DCF求证；三角形AEF为等边三角形分别以平行四边形ABCD的边BC,CD为边作等边三角形CBP和等边三角形DCQ,试证明：三角形APQ为等边三角形. 分别以平行四边形ABCD的边BC,CD为边作等边三角形CBP和等边三角形DCQ,试证明:三角形APQ为等边三角形. 分别以平行四边形ABCD的边BC、CD为边作等边三角形CBP和等边三角形DCQ,试证明三角形APQ为等边三角形.