在三角形ABC中,角C=90度,内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F. 试猜想四边形OECF的形状,并说明理由若AD=6,BD=4,求AC和圆O的半径.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:51:32

在三角形ABC中,角C=90度,内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F. 试猜想四边形OECF的形状,并说明理由若AD=6,BD=4,求AC和圆O的半径.
在三角形ABC中,角C=90度,内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F. 试猜想四边形OECF的形状,并说明理由
若AD=6,BD=4,求AC和圆O的半径.

在三角形ABC中,角C=90度,内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F. 试猜想四边形OECF的形状,并说明理由若AD=6,BD=4,求AC和圆O的半径.
四边形OECF的形状是正方形
内切圆半径r
AF=AD=6
BE=BD=4
AC^2+BC^2=AB^2
即（6+r)^2+(4+r)^2=100
解得 r=2(另一解略）
AC=AF+CF=8

OECF是正方形。首先知道OECF是矩形，因为内切圆半径垂直于三角形的直角边。而直角边又互相垂直。同时，半径OE=OF，所以它是正方形。
根据内切圆性质可知AO，BO分别是角A和角B的垂直平分线。所以可得AD=AE,BD=BF。也就是说AE=6，BF=10。设圆半径是R，那么AC=AE+R，BC=BF+R。又根据勾股定理得AB=√AC^2+BC^2。解得R=2，AC=8....

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如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8圆O为三角形ABC的内切圆,圆O的圆内接直角三角形的面积最大可为? 已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r 在RT三角形ABC中,角C=90度,ac=6,bc=8,⊙O是三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于? z在RT三角形ABC中,角C等于90度,内切圆O分别与AB,BC,CA相切于点D.E.F,若AD=5,DB=3,则s三角形ABC= 已知:如图,三角形中,角C=90度,BC=4,AC=3求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径 .在Rt△ABC中,∠C=90,斜边长等于10,⊙O是三角形ABC的内切圆,半径等于2,求△ABC周长直角三角形ABC中角C=90°AC=b BC=a 圆O是三角形ABC的内切圆,求圆O的半径三角形ABC中角C为90度,圆O为它的内切圆已知如图,三角形ABC中角C=90度,圆O为它的内切圆,AF=X,BD=y,求三角形ABC面积在三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,则三角形ABC的内切圆半径是多少? 三角形ABC中,角C等于90度,已知圆O为三角形ABC内切圆,AO延长交BC于D,CD=3,BD=5,求圆O半径三角形ABC中,角C=90度,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为D、E、F.若AB=10,圆O的半径为2,求AF、BE的长在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径如图圆o是rt三角形abc的内切圆,角abc=90度,ab=13. z在RT三角形ABC中,角C等于90度,内切圆O分别与AB,BC,CA相切于点D.E.F求证：...z在RT三角形ABC中,角C等于90度,内切圆O分别与AB,BC,CA相切于点D.E.F求证：（1）四边形FCEO是正方形；（2）设AB=c,AC=b,BC=a,请三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,圆O为ABC的内切圆,则圆的半径是多少