题:如图所示,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于点E,若AD=3cm,AB=5cm,试求EC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:34:34
题:如图所示,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于点E,若AD=3cm,AB=5cm,试求EC的长.

题:如图所示,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于点E,若AD=3cm,AB=5cm,试求EC的长.
题:
如图所示,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于点E,若AD=3cm,AB=5cm,试求EC的长.

题:如图所示,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于点E,若AD=3cm,AB=5cm,试求EC的长.
因为平行四边形ABCD,所以BC平行于AD,且DC=AB=5cm
则:∠EAB =∠DEA(两直线平行内错角相等)
AE平分∠BAD交CD于点E
则:∠EAB =∠DAE =∠DEA
所以:DA=DE=3cm(有两个角相等的三角形是等腰三角形)
所以:EC=DC-DE=5-3=2cm

过E点作AD的平行线交AB于F点,得出平行四边形ADEF,因AE平分∠BAD,则∠DAE=∠DEA,得出三角形ADE为等边三角形,因AB=3=CD,所以,EC=CE-DE=5-3=2cm

ec=2.三角形ADE是等腰三角形AD=DE=3,