如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD.（1）求证：AB=AE+CE（2）当AD=½BC时,请判断△ACE的形状并证明.要证明过程.

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD.（1）求证：AB=AE+CE（2）当AD=½BC时,请判断△ACE的形状并证明.要证明过程.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD.
（1）求证：AB=AE+CE
（2）当AD=½BC时,请判断△ACE的形状并证明.
要证明过程.

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD.（1）求证：AB=AE+CE（2）当AD=½BC时,请判断△ACE的形状并证明.要证明过程.
1）证明：延长ED交AB于F点
∵∠EAD=∠BAD,DE⊥AD
∴AF=AE,DF=DE
又∵D是BC中点
∴△BFD≌△CED
∴EC=BF
∴AB=AF+BF=AE+EC
2）∵AD=1/2BC,D为BC中点,
则∠BAC=90°,∠ABC+∠ACB=90°
又∵∠ABC=∠BCE
∴∠ACE=90°
∴△ACE为直角三角形

（1）试判断AB、AE、CE三者间的数量关系并说明理由（2）当AD=二分之一BC（1）AE+CE=AB （2）直角三角形 ab大于ae大于ce 画图即可直角三角形