在△ABC中,角A=60,b=12,2b+c/2sinB+sinC=8根号3,则三角形面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:31:31
在△ABC中,角A=60,b=12,2b+c/2sinB+sinC=8根号3,则三角形面积?

在△ABC中,角A=60,b=12,2b+c/2sinB+sinC=8根号3,则三角形面积?
在△ABC中,角A=60,b=12,2b+c/2sinB+sinC=8根号3,则三角形面积?

在△ABC中,角A=60,b=12,2b+c/2sinB+sinC=8根号3,则三角形面积?
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b=2R*sinB c=2R*sinC
(2b+c)/(2sinB+sinC)=2R(2sinB+sinC)/(2sinB+sinC)=8√3
2R=8√3
a/sinA=8√3 a=12 b=12 A=60°
所以三角形为等边三角形
S=1/2*a*b*sin60°=36√3