在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:27:16
在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大?

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设半径为R,则可得弧长为P-2R
扇形的圆心角为a=(P-2R)/R
扇形面积S=a*pai*R*R/(2*pai)
可以化简得到:
S=-R^2+0.5PR
可求得当R=0.25P的时候,扇形面积最大.

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