如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:39:19
如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.

如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.
如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.

如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.

你题中的字母看不清,

因为在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=18厘米=3FC,AD=8厘米,CD=6厘米,

则AE=ED=AD/2=4厘米,

CF=BC/3=6厘米,

又因为S△EGD=S△CGF,

则DE*DG/2=CF*CG/2,

所以2*(6-CG)=3CG,

5CG=12,

CG=2.4厘米,则DG=3.6厘米,

所以S△ABG=S梯形ABCD-S△ADG-S△BCG

                    =(8+18)×6/2-8×3.6/2-18×2.4/2

                    =78-14.4-21.6

                    =42(平方厘米).

CD=6厘米?
梯形面积为(8+18)×6÷2=78cm²
∵AE=ED=AD/2=4厘米,
CF=BC/3=6厘米,
又∵S△EGD=S△CGF,
则DE×DG÷2=CF×CG÷2,
所以2×(6-CG)=3CG,
5CG=12,
CG=2.4厘米
∴DG=62.4=3.6
∴5S△EDG=5×4×2.4÷2=24cm²
∴S阴=78-24=54cm²

因为三角形EGD的面积与CGF的面积相同,ED=0.5AD=4厘米,FC=1/3BC=6厘米。所以4DG=6GC
即GC=1.5DG 所以DC=2.5DG 直角梯形ABCD的面积为0.5×(8+18)DC=32.4DG
三角形ADG面积为0.5×8×DG=4DG 三角形BGC的面积为0.5×18×GC=13.5DG 所以阴影部分面积为32.4DG-4DG-13.5DG=14.9DG

首先梯形面积为(8+18)×6÷2=78cm²
∵AE=ED=AD/2=4厘米,
CF=BC/3=6厘米,
又∵S△EGD=S△CGF,
则DE×DG÷2=CF×CG÷2,
所以2×(6-CG)=3CG,
5CG=12,
CG=2.4厘米
∴DG=62.4=3.6
∴5S△EDG=5×4×2.4÷2=24cm²
∴S阴=78-24=54cm²

如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,AE⊥CD,垂足为E,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积. 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,延长CB至E,使EB=AD,连接AE,求证:AE=CA. 如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行于BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD 平行BC ,ED垂直BC于E.AE =BE,BF垂直AE于F 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD 平行BC ,ED垂直BC于E.AE =BE,BF垂直AE于F,证明B F =D E 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高. 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 已知:在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证:CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 在直角梯形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB于A,AE⊥BC于E,且AB=BC,试说明CD=CE 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,E是CD的中点;求证AE=BE. 在直角梯形ABCD中AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠DAB 在直角梯形ABCD中 角BCD与角ADC的平分线交与AB上的一点E AE=BE吗 为什么 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,AE垂直于BE,是证明AB=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,(1)AE垂直BE (2)AE平分∠BAD没说是直角梯形、该怎么证明 在直角梯形ABCD中,