已知A,B是双曲线x^2-4y^2=16上的两点,点P(10,2)是线段AB的中点,则AB所在直线的方程是答案一定要对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:56:38
已知A,B是双曲线x^2-4y^2=16上的两点,点P(10,2)是线段AB的中点,则AB所在直线的方程是答案一定要对

已知A,B是双曲线x^2-4y^2=16上的两点,点P(10,2)是线段AB的中点,则AB所在直线的方程是答案一定要对
已知A,B是双曲线x^2-4y^2=16上的两点,点P(10,2)是线段AB的中点,则AB所在直线的方程是
答案一定要对

已知A,B是双曲线x^2-4y^2=16上的两点,点P(10,2)是线段AB的中点,则AB所在直线的方程是答案一定要对
点P(10,2)在双曲线口内,
符合条件的直线存在
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=20,y1+Y2=4
∵A,B在双曲线上
∴{x²1-4y²1=16 ①
{x²2-4y²2=16 ②
①-②得:
(x²1-x²2)-4(y²1-y²2)=0
(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)
∴20(x1-x2)=4(y1-y2)
∴AB的斜率
k=(y1-y2)/(x1-x2)=5
∴AB所在之线的方程为
y-2=5(x-10)即5x-y-48=0

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 已知双曲线X^2/a^2 - y^2/b^2=1的实轴长为2,焦距为4则该双曲线的渐近线方程是 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2与直线y=2x有焦点,则双曲线的离心率的取值范围是 求双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的方程已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程y=√3x,它的一个焦点与抛物线y^2=16x的焦点相同,则双曲线方程是 已知双曲线x2/a-2y/2 b2=1(a>0,b>0) 的一条渐近线是y=3x他第一个焦点与抛物线y=4x的焦点相同求双曲线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1(a>0,b 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c设双曲线X^2/A^2-Y^2/B^2=1(B>A>0)的半焦距为C,直线L过(A,0),(0,B),已知原点到直线的距离是根号3C/4,双曲线的离心率是__ 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(...已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(注意是双曲线左支,并不是整条双曲线)急!要 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角行已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线恰好平分正三角形的另两遍,则离心率是?方程输错了 应该是:x^2/a^2-y 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),定直线L:x=a^2/c与一条渐近线L交于点P,F是双曲线上的右焦点.1.求证PF⊥L2.若|PF|=3,且双曲线的离心率e=5/4,求双曲线方程 已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点 若直线AM BM与y轴分别交于PQ已知双曲线x^2/4-y^2=1的左右顶点分别是A,B,M是双曲线是那个异于AB的任一点若直线AM BM与y轴 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程