已知两点A(-2,0)B(0,2),点P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上任意一点,则点P到直线AB距离的最大值为什么是3.5*根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:49:45
已知两点A(-2,0)B(0,2),点P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上任意一点,则点P到直线AB距离的最大值为什么是3.5*根号2

已知两点A(-2,0)B(0,2),点P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上任意一点,则点P到直线AB距离的最大值为什么是3.5*根号2
已知两点A(-2,0)B(0,2),点P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上任意一点,则点P到直线AB距离的最大值为什么是3.5*根号2

已知两点A(-2,0)B(0,2),点P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上任意一点,则点P到直线AB距离的最大值为什么是3.5*根号2
设点P(4cosθ,3sinθ),
直线AB:x/(-2)+y/2=1→x-y+2=0.
故点P到AB的距离为:
d=|4cosθ-3sinθ+2|/√2
=|5sin(φ-θ)+2|/√2.
∵sin(φ-θ)∈[-1 ,1],
∴sin(φ-θ)=1时,
d|max=|5×1+2|/√2=7√2/2.

有错地方了吧???

这么简单。高中老师白教了

请独立完成作业

已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小 (2)点P到A,B两点距离之差最大 (3)点p 已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小 (2)点P到A,B两点距离之差最大 (3)点p到A,B两点距离的平方和最小 已知两点A(0,4),B(8,2),点P是轴上的一点,求PA+PB的最小值是多少? 已知两点 A(0,2) B(4,1) 点p在x轴上 求AP+PB的最小值 已知两点 A(0,2) B(4,1) 点p在x轴上 求AP+PB的最小值 已知两点A(-2,)),B(1,0),动点P满足|PA|=2|PB|,则点P所包围的图形的面积等于 已知两点A(0,2)B(4,6),点P在线段AB上运动,求P与点Q(1,1/2)之间的距离最小值 已知两点A(0,2),B(4,1),点P是x轴上的一点,求 AP+PB 的最小值以及此时P点的坐标. 已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,求AP+PB的最小值及此时P点的坐标 已知A(-2,0)、B(3,0)两点,若动点P(x,y)满足PA*PB=x^2,求点P的轨迹方程 已知点P到A(-2,0),B(2,0)两点的距离之差等于4,试求动点P的轨迹. 已知两点A(-1,0),B(1,0),若动点P满足2|AB|=|PA|+|PB|,则P点的轨迹方程是 已知两点A(0,4),B(8,2),点P是X轴上的一点,求PA+PB的最小值是多少?还有p的坐标快啊.. 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 已知 两点a(-2,0) b(1,0) 一动点p到a的距离等于它到b点距离的√2倍求 动点p的轨迹为何种曲线 已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,且PA+PB的值最小,求点P的坐标.注意 要求点P的坐标 二次函数题球3②解26.如图1,已知抛物线与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,A点坐标为(-2,0),B点坐标为(4,0).直线l过B、C两点.点P是线段BC上的一个动点(点P不与B、C两点重合).在点P运动过程