已知y=f(x)=lg(5-x)/(5+x) 1.求定义域和值域2求该函数的奇偶性3求该函数的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:16:10
已知y=f(x)=lg(5-x)/(5+x) 1.求定义域和值域2求该函数的奇偶性3求该函数的单调性

已知y=f(x)=lg(5-x)/(5+x) 1.求定义域和值域2求该函数的奇偶性3求该函数的单调性
已知y=f(x)=lg(5-x)/(5+x)
1.求定义域和值域
2求该函数的奇偶性
3求该函数的单调性

已知y=f(x)=lg(5-x)/(5+x) 1.求定义域和值域2求该函数的奇偶性3求该函数的单调性
1.(5-x)/(5+x)>0
解得x∈(-5,5)
2.y=f(x)=lg(5-x/5+x)
f(-x)=lg(5+x/5-x)=lg(5-x/5+x)^(-1)=-lglg(5-x/5+x)=-f(x),故y=f(x)为奇函数;
3.y=f(x)=lg(5-x/5+x)=lg(5-x)-lg(5+x)
由于5-x在-5由于5+x在-5故y=f(x)=lg(5-x/5+x)在-5

y=f(x)=lg(5-x/5+x)
f(-x)=lg(5+x/5-x)=lg(5-x/5+x)^(-1)=-lglg(5-x/5+x)=-f(x),故y=f(x)为奇函数;
y=f(x)=lg(5-x/5+x)=lg(5-x)-lg(5+x)
由于5-x在-5由于5+x在-5...

全部展开

y=f(x)=lg(5-x/5+x)
f(-x)=lg(5+x/5-x)=lg(5-x/5+x)^(-1)=-lglg(5-x/5+x)=-f(x),故y=f(x)为奇函数;
y=f(x)=lg(5-x/5+x)=lg(5-x)-lg(5+x)
由于5-x在-5由于5+x在-5故y=f(x)=lg(5-x/5+x)在-5

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