如图,△ABC的高AD、BE相交于点H,AD的延长线交外接圆于点G 1.求证：D为HG的中点； 2求证：ED⊥直径CF.我第一问做出来了 就差那个垂直的了,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 17:49:47
如图,△ABC的高AD、BE相交于点H,AD的延长线交外接圆于点G 1.求证：D为HG的中点； 2求证：ED⊥直径CF.我第一问做出来了 就差那个垂直的了,

如图,△ABC的高AD、BE相交于点H,AD的延长线交外接圆于点G 1.求证：D为HG的中点； 2求证：ED⊥直径CF.我第一问做出来了 就差那个垂直的了,
如图,△ABC的高AD、BE相交于点H,AD的延长线交外接圆于点G 1.求证：D为HG的中点； 2求证：ED⊥直径CF.
我第一问做出来了 就差那个垂直的了,

如图,△ABC的高AD、BE相交于点H,AD的延长线交外接圆于点G 1.求证：D为HG的中点； 2求证：ED⊥直径CF.我第一问做出来了 就差那个垂直的了,
由切割线定理可知,CD*CB=CE*CA即CD/CA=CE/CB 所以三角形CAB与三角形CDE相似
所以角CAB=角CDE,角CED=角CBA,
因为∠CED=∠EAD+∠EDA,∠CBA=∠ABE+∠EBC,∠EBC=∠EAD
所以∠EDA=∠ABE
因为∠ABE+∠CAB=90
所以∠EDA+∠CDE=90

连结AF,FB,则AF平行于BE,于是角FAB=角ABE=角FCB.再连CH并延长交AB于M点,由于H点是垂心,
所以CM垂直于AB,角ABE和角BHM互余,又角HEC=角HDC=90度,所以H,D,C,E四点共圆,所以
角CDE=角CHE=角BHM,所以角EDC和角FCB也互余,所以ED垂直CF.

如图,△ABC内接于圆O,高AD,BE相交于点H,AD的延长线交圆O于点F.求证：BF=BH 如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H点,且AE=BE.求证：AH=2BD 如图在△ABC中AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE等于BE求证AH＝2BD 如图,AD、BE是钝角△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H,且BH=AC,求∠ABC的度数RT... 已知：如图,AD、BE是△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H,且BH=AC.求证：AD=DH -BC 如图,△ABC的高AD,BE相交于点F.试写出图中的直角三角形,相等的角 如图,已知AD,BE是△ABC的高,AD,BE相交于点F,并且AD=BD,你能找到图中的全等三角形吗? 如图,已知AD,BE是△ABC的高,AD,BE相交于点F,并且AD=BD,你能找到图中的全等三角形吗? 如图,△ABC 的高AD,BE相交于点M,延长AD交△ABC的外接圆于G.求证MD=DG 如图,△ABC的高AD、BE相交于点M,延长AD交△ABC的外接圆于G,求证：MG=DG 已知锐角三角形ABC的高AD、BE相交于点H,AD的延长线交△ABC的外接圆于点G 如图,△ABC中,高AD和BE相交于点H,且BH=AC,求证:DH=DC 已知：如图,△ABC中,AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE＝CE 求证：AH=2BD 如图三角形ABC的高AD,BE相交于H,且BH=AC,则角BCH的度数等于 如图,三角形ABC内接于圆O,高AD,BE相交于点H,AD的延长线交圆O于点F 求证：BF=BH是 12.如图,AD,BE是两条高,AD＝BD,H是高AD与BE的交点,BH与AC相等吗?说明你的理由. 13.如图,在△ABC,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD、CE相交于点F.求证:AF平分∠BAC. △ABC三边上的高AD,BE,CF相交于H那么△BHC的三条高是（）切着三条高相交于（）点 如图,BE是△ABC的高,高AD和EB的延长线相交于点H,连接HC.若AH=BC,试说明CE=HE.