在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的角平分线AE、CF相交于点O.求证:OE=OF不要什么四点共圆来证明 没学过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:33:05
在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的角平分线AE、CF相交于点O.求证:OE=OF不要什么四点共圆来证明 没学过

在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的角平分线AE、CF相交于点O.求证:OE=OF不要什么四点共圆来证明 没学过
在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的角平分线AE、CF相交于点O.求证:OE=OF
不要什么四点共圆来证明 没学过

在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的角平分线AE、CF相交于点O.求证:OE=OF不要什么四点共圆来证明 没学过
作OM⊥AB于点M,ON⊥BC于点N
O是角平分线的交点
点O到AB,BC,CD的距离相等
则OM=ON
易证∠AOC=120°,∠MON=120°
{∠AOC=180°-1/2(∠BAC+∠BCA )
∠MON=360°-90°-90°-60°=120}
∴∠FOM=∠EON
∴Rt△FOM≌△Rt△EON
∴OE=OF
(写的比较简单,希望你能看明白)