1.函数f(x)=3sin（π/2）x-log1/2（x）的零点个数2.下列函数中,过其图像上一点,存在b∈R,使其切线方程为y=1/2x+b的函数有（）个①f(x)=1/x ②f(x)=sinx ③f(x)=x(x^2+1) ④f(x)=cosx +x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 18:40:28
1.函数f(x)=3sin（π/2）x-log1/2（x）的零点个数2.下列函数中,过其图像上一点,存在b∈R,使其切线方程为y=1/2x+b的函数有（）个①f(x)=1/x ②f(x)=sinx ③f(x)=x(x^2+1) ④f(x)=cosx +x

1.函数f(x)=3sin（π/2）x-log1/2（x）的零点个数2.下列函数中,过其图像上一点,存在b∈R,使其切线方程为y=1/2x+b的函数有（）个①f(x)=1/x ②f(x)=sinx ③f(x)=x(x^2+1) ④f(x)=cosx +x
1.函数f(x)=3sin（π/2）x-log1/2（x）的零点个数
2.下列函数中,过其图像上一点,存在b∈R,使其切线方程为y=1/2x+b的函数有（）个
①f(x)=1/x ②f(x)=sinx ③f(x)=x(x^2+1) ④f(x)=cosx +x

1.函数f(x)=3sin（π/2）x-log1/2（x）的零点个数2.下列函数中,过其图像上一点,存在b∈R,使其切线方程为y=1/2x+b的函数有（）个①f(x)=1/x ②f(x)=sinx ③f(x)=x(x^2+1) ④f(x)=cosx +x
1）函数f(x)=3sin（π/2）x-log1/2（x）?你没有写错?那不是相当于3x-log1/2(x)=0
3x为正斜率直线,log1/2(x)为单调减函数,交点只有一个,故方程只有一个解,函数零点只有一个
2）切线斜率为1/2,即函数导数值域包含1/2这个值
①导数为-1/x^2<0 不含1/2 ②导数为cosx,值域含1/2 ③导数3x^2+1≥1 不含1/2
④导数为-sinx+1 含1/2 ∴结果符合题意的有2个函数②和④

第1题的问题可以转换为函数g（x）=3sin（π/2）x 与 h（x）=log1/2（x）的交点个数，通过画图及计算，易知为 5 个交点。
第2题是导数问题，分别求四个函数的导数，导数值能为切线斜率1/2的即满足条件，②和④ 满足，即有2个满足。

2

函数f(x)=sin(2x+&）(-π 函数f(x)=sin(2x+a）(-π 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f（x）最小正周期 已知函数f（x）=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 函数f（x）=sinπx/2-x/3+1的零点个数 1.函数f(x)最大值,并求出函数,f(x)取最大值时的x的值 2.函数的递增区间f(x)=sin平方x+2sinxcosx+3cos平方x ,x属于(0.π） 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x（2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域 f(x)=2根号3sin^2x-sin(2x-π/3)若x属【-π/2,0】,求函数f（x）的最大值 函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω＞0）怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6） 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x 若f（x）=3sinπx-2,则函数f（x）的最小正周期是 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f（x）的值域 设函数f(x)=sin(3x)+|sin(3x)|,函数的最小正周期为什么是2π? 函数f（x）=3sin（2x-π/3）的值域是_________ 函数f（x）=4sin（2x/3+π/6）-2求值域