已知f(x)=1/3x^3+1/2(a+1)x^2+(a+b+1)x+1,若方程f(x)的导数的两个实根分别作为一个椭圆和双曲线的离心率则A a-b=-3求讲解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:49:57
已知f(x)=1/3x^3+1/2(a+1)x^2+(a+b+1)x+1,若方程f(x)的导数的两个实根分别作为一个椭圆和双曲线的离心率则A a-b=-3求讲解

已知f(x)=1/3x^3+1/2(a+1)x^2+(a+b+1)x+1,若方程f(x)的导数的两个实根分别作为一个椭圆和双曲线的离心率则A a-b=-3求讲解
已知f(x)=1/3x^3+1/2(a+1)x^2+(a+b+1)x+1,若方程f(x)的导数的两个实根分别作为一个椭圆和双曲线的离心率
则A a-b=-3
求讲解

已知f(x)=1/3x^3+1/2(a+1)x^2+(a+b+1)x+1,若方程f(x)的导数的两个实根分别作为一个椭圆和双曲线的离心率则A a-b=-3求讲解
f'(x)=x^2+(a+1)x+(a+b+1)
方程f(x)的导数的两个实根分别作为一个椭圆和双曲线的离心率
x1>1,0<x2<1
f'(x)开口向上

f'(0)=1+a+b>0
f'(1)=3+2a+b<0
将b看成y,a看成x

限定区域是
灰色区域

a-b+3=0(x-y+3=0)直线如图

显然灰色部分在a-b+3=0左上部分
∴a-b+3>0
a-b>-3
选A